有限数学示例

$3 p = {(1 + 0.00096154)}^{52 t}$

解题步骤 1

将方程重写为 ${(1 + 0.00096154)}^{52 t} = 3 p$ 。

${(1 + 0.00096154)}^{52 t} = 3 p$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({(1 + 0.00096154)}^{52 t}) = \ln (3 p)$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $52 t$ 移到对数外来展开 $\ln ({(1 + 0.00096154)}^{52 t})$ 。

$52 t \ln (1 + 0.00096154) = \ln (3 p)$

解题步骤 3.2

将 $1$ 和 $0.00096154$ 相加。

$52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$

解题步骤 4

将 $52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$ 中的每一项除以 $52 \ln (1.00096154)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$ 中的每一项都除以 $52 \ln (1.00096154)$ 。

$\frac{52 t \ln (1.00096154)}{52 \ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $52$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{52 t \ln (1.00096154)}{52 \ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$\frac{t \ln (1.00096154)}{\ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

解题步骤 4.2.2

约去 $\ln (1.00096154)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

约去公因数。

$\frac{t \ln (1.00096154)}{\ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

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